Question

在ABC中,已知A=45°B=30°a=2解此三角形

急

Answer 1

C＝180°－45°－30°＝105°
过C作CE垂直AB于E
因RT△BCE中，∠B＝30°
所以：CE＝1/2*BC=1
BE=√(BC^+CE^)=√3
RT△ACE中,因∠A＝45°
所以AE＝CE＝1，AC＝√(CE^+AE^)=√2
所以：AB＝AE+BE＝1+√3
所以△ABC的解为：C=105°、c=1+√3、b=√2

Answer 2

c=180°-a-b=105°
sinc=sin105°=sin(60°+45°)=sin60cos45+cos60sin45=(√6+√2)/4
由正弦定理得a/sina=b/sinb=c/sinc
所以2√2/0.5=b/(√2/2)=c/(√6+√2)/4
所以b=4,c=2+2√3,c=105°
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