如图所示 ,已知三角形abc,用直尺和圆规画出一条线段a,使a=ac+bc,然后比较a与ab的长短
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题目如要求作a=AC+BC,那最后一句应该是 “与AB比较长短”{体验三角形两边长大于第三边}
解法如下：
1
延长BC,用圆规以C为圆心、以AC为半径作弧交BC延长线于A’,
此时BA’长就是a,即 a=BC+AC {因为AC=CA’}
2
再以B为圆心、以AB为半径画弧,与BA’或其延长线相交
由于半径是AB,所以从交点的情况可直接比较AB与BA’的长短.
(画一下便知,交点是在CA’上,因为CA’是BC与AC的和,三角形两边和一定大于第三边）
解法如下：
1
延长BC,用圆规以C为圆心、以AC为半径作弧交BC延长线于A’,
此时BA’长就是a,即 a=BC+AC {因为AC=CA’}
2
再以B为圆心、以AB为半径画弧,与BA’或其延长线相交
由于半径是AB,所以从交点的情况可直接比较AB与BA’的长短.
(画一下便知,交点是在CA’上,因为CA’是BC与AC的和,三角形两边和一定大于第三边）
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