Question

x趋向于无穷大时, xsin*1/x+sinx/x的极限 ？

Answer 1

令
u=1/x,
u->0
,
u->0,
x
sin(1/x)
=
sin(1/x)
/
(1/x)
=
sinu/u
->1
sinx
/x
=
u
*
sin(1/u)
->0
无穷小量
与
有界函数
的乘积还是无穷小量
原式
=
1
+
0
=
1

Answer 2

1
用到等价无穷小和
有界函数乘无穷小等于无穷小的
结论
再看看别人怎么说的。