已知关于X的一元二次方程X方+(2m-1)X+m的平方=0有两个实数根x1和x2

1:求实数m的取值范围2:当x1的平方-x2的平方=0时,求m的值我要详细一点的快点谢谢... 1:求实数m的取值范围
2:当x1的平方-x2的平方=0时,求m的值
我要详细一点的 快点 谢谢
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百度网友d384fcf
2010-07-31 · TA获得超过2707个赞
知道小有建树答主
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①∵x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2

∴Δ=(2m-1)²-4m²≥0

∴m≤1/4

②∵x1²-x2²=0

∴x1=x2,或x1=-x2

(Ⅰ) x1=x2时:

Δ=(2m-1)²-4m²=0
∴m=1/4

(Ⅱ)x1=-x2时:

由韦大定理得:

x1+x2=-(2m-1)

∴2m-1=0

∴m=1/2

综上所述:m=1/4或1/2
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