不定积分求过程
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如图所示，直接分解求积分即可
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结果ln后的括号改为绝对值
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设(x^2+4x+1)/[(x+1)(x-2)]=1+a/(x+1)+b/(x-2),
去分母得x^2+4x+1=x^2-x-2+a(x-2)+b(x+1),
整理得5x+3=(a+b)x-2a+b,
比较系数得a+b=5,且-2a+b=3,
解得a=2/3,b=13/3.
所以原式=x+(2/3)ln|x+1|+(13/3)ln|x-2|+c.
去分母得x^2+4x+1=x^2-x-2+a(x-2)+b(x+1),
整理得5x+3=(a+b)x-2a+b,
比较系数得a+b=5,且-2a+b=3,
解得a=2/3,b=13/3.
所以原式=x+(2/3)ln|x+1|+(13/3)ln|x-2|+c.
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你题目看错了吧 是(x+1)(x-2)
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