Question

如图,是一抛物线形拱桥,拱桥o离水面高4米

如图,是一抛物线形拱桥,拱桥o离水面高4米，水面宽度AB=10米，水面宽度AB =10米，现有一竹排运送一只货箱从桥下经过，已知货箱长10米，宽6米，高2.3米（竹排于水面持平）为使货箱安全通过，货箱顶部两端离桥拱横向和竖向都应有0.2米的间隙，问货箱是否通过

别把这道题想的太简单 相当复杂 计算量貌似很大的
横向和竖向都应有0.2米的间隙。。。。。。。
哪位计算高手说下啦。。。。。
嗯嗯，要在中午之前 对的追加20分！
图就是一个平面直角坐标系，拱桥顶端在o点
下面是AB

O
A B

这样的
拱桥在三四象限

Answer 1

以拱桥最高点与水面的交点为原点O，建立如图所示坐标系。

设抛物线方程为： 

根据题意，抛物线过 ， ， 

代入方程得:

 

解得 

因为考虑传是否能安全通过，则船的横截面应该垂直于拱桥的抛物线截面，并且中心线重合。平面图见图二。

为了安全通过，首先保证x方向能通过，则船中心线距安全线的距离为： ，

X=3.2时，y=3.54

由于3.54-2.3>0.2所以竖直方向也能安全通过，

综上，该小竹排能顺利通过。

Answer 2

通不过。抛物线方程为y=-0.16X^2。当x=3时，代入，y=-1.44，而货箱最高处纵坐标为-（4-2.3）=-1.7，竖直方向距离为1.7-1.44=0.26米，满足。在水平方向，当y=-2.3时，代入，X=根号下14.375，大于3。2，故水平方向距离大于3.2-3=0.2米，也满足。

Answer 3

大头儿子 12:33:49
[图片]
这个长方形，长是6，宽是2.3
凝芸冰澜<水晶舞龙女> 12:34:32
恩
大头儿子 12:35:06
所以要算x=3的时候,y的值
凝芸冰澜<水晶舞龙女> 12:35:23
恩
大头儿子 12:35:35
算出来y=-36/25
凝芸冰澜<水晶舞龙女> 12:36:36
恩。
大头儿子 12:36:48
所以竖的间距就是4-36/25-2.3=0.26
符合
接着算横向间距
凝芸冰澜<水晶舞龙女> 12:37:13
哦
大头儿子 12:37:26
当y=-1.7时
这个1.7就是2.3-4得到的
解出两个x的值
大头儿子 12:39:01
算出来x=正负根号170 /4
凝芸冰澜<水晶舞龙女> 12:39:21
啊。。好大
大头儿子 12:39:23
你有计算器么
凝芸冰澜<水晶舞龙女> 12:39:30
恩
大头儿子 12:39:54
算出来大概是3.25
还有一个-3.25
凝芸冰澜<水晶舞龙女> 12:40:16
哦。。
大头儿子 12:40:36
理解吗
凝芸冰澜<水晶舞龙女> 12:40:52
嗯嗯。。。
果然计算量惊人。。。

Answer 4

能。
根据题意，取AB的中点为坐标原点，建立直角坐标系。
则桥顶O和A、B点坐标分别为(0, 4)和(-5，0)、(5，0)。
因为是抛物线拱桥，根据题意知道：抛物线顶点O在y轴上，y轴为对称轴，故设此抛物线方程为：y=ax^2+h
由x=0, y=4, 知h=4；由y=0，x=5或-5, 知a=-4/25. 即此抛物线方程为：y=-4x^2/25+4
由于船宽6米，当船从桥洞中间穿过时，对应x=±3, 抛物线的纵坐标为：y=64/25=2.56（米）
由于船高2.55米<2.56米, 所以若船从桥洞中间穿行，则能顺利通过。