高数，这个二阶导怎么求的啊，完全看不懂啊？
dx/dt = cost
dy/dx= (dy/dt)/(dx/dt) 链式法则
= (dy/dx).cost
解:∵x=sint ∴dx/dt=cost 又∵dy/dt=dy/dx×dx/dt
∴dy/dt=cost dy/dx，dy/dx=sect dy/dt
∵y"=dy'/dx=dy'/dt×dt/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)
又∵y'=dy/dx=sect dy/dt ∴
y"=[d(sect dy/dt)/dt]/cost，
y"=(sect×tant dy/dt+sect d²y/dt²)/cost，
y"=sec²t×tant dy/dt+sec²t d²y/dt²
∴微分方程化为(1-sin²t)[sec²t×tant dy/dt+sec²t d²y/dt²]-sint×sect dy/dt+a²y=0，tant dy/dt+ d²y/dt²-tant dy/dt+a²y=0，微分方程化为
d²y/dt²+a²y=0
∵微分方程为d²y/dt²+a²y=0 ∴得:y=Asinat+
Bcosat，dy/dx=sect(Aacosat-Basinat)
∵函数y=y(x)在点(-1，1)处有二阶导数
∴当sint=-1时，有y=1，dy/dx=-a²；
Asin(-πa/2)+Bcos(-πa/2)=1，
Aacos(-πa/2)-Basin(-πa/2)=-a²；化为
-Asin(πa/2)+Bcos(πa/2)=1，
Acos(πa/2)+Bsin(πa/2)=-a；得:
A=-acos(πa/2)-sin(πa/2)，B=cos(πa/2)-
asin(πa/2)
∴方程的通解为y=[-acos(πa/2)-sin(πa/2)]sinat+
[cos(πa/2)-asin(πa/2)]cosat
∴微分方程(1-x²)y"-xy'+a²y=0的解为y=
[-acos(πa/2)-sin(πa/2)]sin[a(arcsinx)]+
[cos(πa/2)-asin(πa/2)]cos[a(arcsinx)]
