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中考中的杠杆题型归纳
前言:在近几年的中考中,杠杆是主要的考查内容之一。考试形式主要有选择题、填空题、作图题、计算题和实验探究题等多种题型。考查的知识点包括杠杆的五要素(支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂)、杠杆是省力的还是费力的、杠杆平衡条件实验及应用等。
在这里我们对于中考中,有关杠杆的考点及题型归纳如下:
知识篇
杠杆
1. 定义:只要在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体都可以看作杠杆。
2. 杠杆力臂的画法:首先杠杆的五要素是学习杠杆的基础。如图
(1)支点:杠杆绕着转动的点,用“O”表示。
一般就是不动的点。
(剪刀的轴是支点,仰卧起坐时,脚尖是支点。)
(2)动力:使杠杆转动的力,用“F1”表示。
(至于动力与阻力只是人为规定。)
(3)阻力:阻碍杠杆转动的力,用“F2”表示。
(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离,用“L1”表示。
(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离,用“L2”表示。
力臂的画法:一找点,二画线,三作垂线段。
即(1)首先在杠杆的示意图上确定支点O。
(2)画好动力作用线及阻力作用线,画的时候要用虚线将力的作用线延长。
(3)再从支点O向力的作用线引垂线,画出垂足,则从支点到垂足的距离就是力臂,力臂用大括号勾出,在旁边标上字母,L1或L2,分别表示动力臂和阻力臂。
3. 杠杆的平衡条件:杠杆是一种最简单的机械,它既有直臂和曲臂之分,又有省力和费力之别。但平衡的条件却只有一个,即动力×动力臂=阻力×阻力臂( )。
4. 杠杆的分类及特点:
省力杠杆:当动力臂>阻力臂(L1>L2)用较小的动力就可以克服较大的阻力。
特点:省力费距离。
费力杠杆:当动力臂<阻力臂(L1<L2=用较大的动力才可以克服较小的阻力。
特点:费力省距离。
等臂杠杆:当动力臂=阻力臂(L1=L2)动力与阻力大小相等。
特点:不省力也不费距离。
题型篇
一,会确认并画出杠杆的力臂
例1 如图1甲所示的钢丝钳,其中A为剪钢丝处,B为手的用力点,O为转动轴(支点),图乙为单侧钳柄及相连部分示意图,请在图乙中画出剪钢丝时的动力F1、阻力F2、动力臂L1、阻力臂L2 。
点拨:画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用线的距离”,而不是“支点到力的作用点的距离”。力的作用线是通过力的作用点并沿力的方向所画的直线。
答案:如图丙所示。
例2 如图2所示杠杆中,动力臂用L表示,图中所画力臂正确的是( )
点拨:动力臂是“支点到动力的作用线的距离”,画动力臂时应从支点向动力的作用线作垂线。四个图中只有D是正确的。
答案:D
二,判断是省力杠杆还是费力杠杆
例3 下列工具中,属于省力杠杆的是( )
A.夹邮票用的镊子 B.理发师修剪头发用的剪刀
C.剪铁丝用的钢丝钳 D.钓鱼用的鱼竿
点拨:根据杠杆平衡条件,我们把杠杆分为三类:省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。如果动力臂比阻力臂长,就是省力杠杆;如果动力臂比阻力臂短,就是费力杠杆;如果动力臂和阻力臂相等,就是等臂杠杆。上面例子的实质都是考查的杠杆的分类。A、B、D三种杠杆均是阻力臂大于动力臂,所以它们都是费力杠杆。
答案:C
例4 人体的运动系统相当复杂,但最基本的运动形式是,骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。如图3所示是手端起茶杯的情景,其前臂骨骼相当于杠杆,肱二头肌收缩提供动力。由图3可以看出,这是一个( )
A.费力、省距离的杠杆
B.省力、费距离的杠杆
C.既费力,也费距离的杠杆
D.既省力,也省距离的杠杆
点拨:本题与生活实际相联系,由于人的前臂相当于杠杆,动力臂和阻力臂已经固定,且阻力臂大于动力臂,是一个费力杠杆。根据杠杆平衡条件可知:在动力臂和阻力臂确定的情况下,手托起的物体越重,肌肉提供的动力越大,感觉越累。
答案:A
例5 杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用。护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆,由图4可知它的支点是______点(填“A”、B”或“C”),在匀速拉起时,它属于一个______杠杆(填“省力”或“费力”),并在图中画动力臂L1。
点拨:杠杆的动力和阻力指的都是杠杆吊桥受到的力,所以动力是绳对吊桥的作用力,阻力是吊桥的自身的重力。确定吊桥这个杠杆动力臂和阻力臂的关系,需要找到支点,如图支点在C点,动力臂L1大于阻力臂CO,吊桥是一个省力杠杆。动力臂L1如图5所示。
三,有关杠杆平衡条件的实验题及应用题
例6 在探究杠杆的平衡条件实验中:
1.小军将杠杆放在水平桌面上,发现杠杆左端下倾。那么他应将杠杆右端螺母向______ (填“左”或“右”)调节一些,使杠杆在______位置平衡。
2.实验时只有8个相同的钩码,杠杆上画有均匀的格子,当在A点挂4个钩码如图6所示,则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡?(请设计两种方案)
答:①____________________________ ②__________________________。
点拨:解题的关键是依据杠杆的平衡条件,看左、右两边的力和力臂的乘积是否相等。若乘积相等,则杠杆平衡;若乘积不等,那么杠杆将向乘积大的一边下倾。
答案:1.(1)右;(2)水平。
2.①2个钩码挂在“6”处;②3个钩码挂在“4”处等。
例7 在研究“杠杆的平衡条件”实验中,在处理数据过程中,有同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力+动力臂=阻力+阻力臂”。经过实验,获得了下述数据:
动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm
4 5 5 4
于是,他们认为自己的猜想得到了验证。你认为他们的实验过程存在什么问题?
点拨:在解决具体问题中出现的障碍,往往不是知识本身,恰恰是思路、方法不对头造成的。
答案:(1)不能只凭一组实验数据得出结论,必须在多次实验的基础上通过分析和论证才能得出结论。
(2)单位不同的两个物理量不能直接相加。
例8 一根长1m左右、粗细均匀的细木棒,一个已知质量为m的钩码,一把刻度尺,还有一些细绳和一只铅笔。只用这些器材如何测出这根细棒的质量?写出实验步骤及导出计算木棒质量的公式。
点拨:细木棒可看作杠杆,利用杠杆平衡条件来求解,关键是找到一个合适的支点,使挂有钩码的细木棒在水平位置平衡。用刻度尺测出力臂,即可求出木棒的质量。
实验步骤:
(1)用刻度尺找出木棒重心,用铅笔在重心处做出标记C;如图7所示;
(2)用细线系住木棒上的某一点作为杠杆上的支点;
(3)把质量为m的钩码用细线系好后套在木棒上;
(4)左、右调节钩码或支点的位置使木棒在水平位置平衡;
(5)用刻度尺分别量出支点到木棒重心及支点到系钩码细线的距离L1和L2。
计算:设木棒质量为M,根据杠杆的平衡条件可得出MgL1=mgL2 即ML1=mL2 所以木棒的质量为
前言:在近几年的中考中,杠杆是主要的考查内容之一。考试形式主要有选择题、填空题、作图题、计算题和实验探究题等多种题型。考查的知识点包括杠杆的五要素(支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂)、杠杆是省力的还是费力的、杠杆平衡条件实验及应用等。
在这里我们对于中考中,有关杠杆的考点及题型归纳如下:
知识篇
杠杆
1. 定义:只要在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体都可以看作杠杆。
2. 杠杆力臂的画法:首先杠杆的五要素是学习杠杆的基础。如图
(1)支点:杠杆绕着转动的点,用“O”表示。
一般就是不动的点。
(剪刀的轴是支点,仰卧起坐时,脚尖是支点。)
(2)动力:使杠杆转动的力,用“F1”表示。
(至于动力与阻力只是人为规定。)
(3)阻力:阻碍杠杆转动的力,用“F2”表示。
(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离,用“L1”表示。
(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离,用“L2”表示。
力臂的画法:一找点,二画线,三作垂线段。
即(1)首先在杠杆的示意图上确定支点O。
(2)画好动力作用线及阻力作用线,画的时候要用虚线将力的作用线延长。
(3)再从支点O向力的作用线引垂线,画出垂足,则从支点到垂足的距离就是力臂,力臂用大括号勾出,在旁边标上字母,L1或L2,分别表示动力臂和阻力臂。
3. 杠杆的平衡条件:杠杆是一种最简单的机械,它既有直臂和曲臂之分,又有省力和费力之别。但平衡的条件却只有一个,即动力×动力臂=阻力×阻力臂( )。
4. 杠杆的分类及特点:
省力杠杆:当动力臂>阻力臂(L1>L2)用较小的动力就可以克服较大的阻力。
特点:省力费距离。
费力杠杆:当动力臂<阻力臂(L1<L2=用较大的动力才可以克服较小的阻力。
特点:费力省距离。
等臂杠杆:当动力臂=阻力臂(L1=L2)动力与阻力大小相等。
特点:不省力也不费距离。
题型篇
一,会确认并画出杠杆的力臂
例1 如图1甲所示的钢丝钳,其中A为剪钢丝处,B为手的用力点,O为转动轴(支点),图乙为单侧钳柄及相连部分示意图,请在图乙中画出剪钢丝时的动力F1、阻力F2、动力臂L1、阻力臂L2 。
点拨:画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用线的距离”,而不是“支点到力的作用点的距离”。力的作用线是通过力的作用点并沿力的方向所画的直线。
答案:如图丙所示。
例2 如图2所示杠杆中,动力臂用L表示,图中所画力臂正确的是( )
点拨:动力臂是“支点到动力的作用线的距离”,画动力臂时应从支点向动力的作用线作垂线。四个图中只有D是正确的。
答案:D
二,判断是省力杠杆还是费力杠杆
例3 下列工具中,属于省力杠杆的是( )
A.夹邮票用的镊子 B.理发师修剪头发用的剪刀
C.剪铁丝用的钢丝钳 D.钓鱼用的鱼竿
点拨:根据杠杆平衡条件,我们把杠杆分为三类:省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。如果动力臂比阻力臂长,就是省力杠杆;如果动力臂比阻力臂短,就是费力杠杆;如果动力臂和阻力臂相等,就是等臂杠杆。上面例子的实质都是考查的杠杆的分类。A、B、D三种杠杆均是阻力臂大于动力臂,所以它们都是费力杠杆。
答案:C
例4 人体的运动系统相当复杂,但最基本的运动形式是,骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。如图3所示是手端起茶杯的情景,其前臂骨骼相当于杠杆,肱二头肌收缩提供动力。由图3可以看出,这是一个( )
A.费力、省距离的杠杆
B.省力、费距离的杠杆
C.既费力,也费距离的杠杆
D.既省力,也省距离的杠杆
点拨:本题与生活实际相联系,由于人的前臂相当于杠杆,动力臂和阻力臂已经固定,且阻力臂大于动力臂,是一个费力杠杆。根据杠杆平衡条件可知:在动力臂和阻力臂确定的情况下,手托起的物体越重,肌肉提供的动力越大,感觉越累。
答案:A
例5 杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用。护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆,由图4可知它的支点是______点(填“A”、B”或“C”),在匀速拉起时,它属于一个______杠杆(填“省力”或“费力”),并在图中画动力臂L1。
点拨:杠杆的动力和阻力指的都是杠杆吊桥受到的力,所以动力是绳对吊桥的作用力,阻力是吊桥的自身的重力。确定吊桥这个杠杆动力臂和阻力臂的关系,需要找到支点,如图支点在C点,动力臂L1大于阻力臂CO,吊桥是一个省力杠杆。动力臂L1如图5所示。
三,有关杠杆平衡条件的实验题及应用题
例6 在探究杠杆的平衡条件实验中:
1.小军将杠杆放在水平桌面上,发现杠杆左端下倾。那么他应将杠杆右端螺母向______ (填“左”或“右”)调节一些,使杠杆在______位置平衡。
2.实验时只有8个相同的钩码,杠杆上画有均匀的格子,当在A点挂4个钩码如图6所示,则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡?(请设计两种方案)
答:①____________________________ ②__________________________。
点拨:解题的关键是依据杠杆的平衡条件,看左、右两边的力和力臂的乘积是否相等。若乘积相等,则杠杆平衡;若乘积不等,那么杠杆将向乘积大的一边下倾。
答案:1.(1)右;(2)水平。
2.①2个钩码挂在“6”处;②3个钩码挂在“4”处等。
例7 在研究“杠杆的平衡条件”实验中,在处理数据过程中,有同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力+动力臂=阻力+阻力臂”。经过实验,获得了下述数据:
动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm
4 5 5 4
于是,他们认为自己的猜想得到了验证。你认为他们的实验过程存在什么问题?
点拨:在解决具体问题中出现的障碍,往往不是知识本身,恰恰是思路、方法不对头造成的。
答案:(1)不能只凭一组实验数据得出结论,必须在多次实验的基础上通过分析和论证才能得出结论。
(2)单位不同的两个物理量不能直接相加。
例8 一根长1m左右、粗细均匀的细木棒,一个已知质量为m的钩码,一把刻度尺,还有一些细绳和一只铅笔。只用这些器材如何测出这根细棒的质量?写出实验步骤及导出计算木棒质量的公式。
点拨:细木棒可看作杠杆,利用杠杆平衡条件来求解,关键是找到一个合适的支点,使挂有钩码的细木棒在水平位置平衡。用刻度尺测出力臂,即可求出木棒的质量。
实验步骤:
(1)用刻度尺找出木棒重心,用铅笔在重心处做出标记C;如图7所示;
(2)用细线系住木棒上的某一点作为杠杆上的支点;
(3)把质量为m的钩码用细线系好后套在木棒上;
(4)左、右调节钩码或支点的位置使木棒在水平位置平衡;
(5)用刻度尺分别量出支点到木棒重心及支点到系钩码细线的距离L1和L2。
计算:设木棒质量为M,根据杠杆的平衡条件可得出MgL1=mgL2 即ML1=mL2 所以木棒的质量为
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滑轮练习题 姓名: 学号:
一、是非题:
1.旗杆顶上装有滑轮,升旗时可以省力。 ( )
2.滑轮是变形的杠杆,所以使用滑轮不一定省力。 ( )
3.使用动滑轮可以省一半力,也能省一半距离。 ( )
4.使用一个定滑轮、一个动滑轮组成的滑轮组,最多只能省一半力。 ( )
5.又省力又省距离的滑轮是没有的。 ( )
二、填充题:
1.图1中A是____滑轮。利用这样的装置把物体举高,用力的方向应向____(选填“上”、“下”)。如果A重2牛,要提起50牛的物体,至少要用____牛的拉力。若要使物体上升2米,应将绳的自由端拉动____米。
2.如图2所示,重物G重40牛,若不计摩擦,匀速提起重物所用拉力为22牛,则动滑轮的重力是____牛,钩子1受到绳子的拉力为____牛,钩子2受到重物G的拉力为____牛。
3.如图3所示,木块在桌面上匀速滑动,拉力F为2牛,木块所受摩擦力为____
4.如图7所示,使用动滑轮提起重物G时,拉力F=____G(不计滑轮重和摩擦)。若用斜向上的力拉绳子,所需拉力F’____F(选填“>”、“=”或“<”)。
5.如图8所示的滑轮组,不计滑轮重和摩擦,则F1=____G,F2=____G。
6. 下图中,甲物体重6N,乙物体重10N,弹簧测力计及摩擦均不计,则当甲、乙两物体静止时,弹簧测力计的读数为__________N,物体乙所受的合力为__________N。
7.如图表示三种不同的滑轮组,用它们提起重为G的相同重物,在A端所用的拉力分别为F1=__________,F1=_________,F1=_________,不计滑轮本身的重和摩擦。
8. 如图所示,绳子与滑轮重不计,物体处于静止状态,如果M1=5kg,那么M2应等于__________ kg。
三.选择题
1.使用图4所示的装置匀速提起重物G所用的拉力中,力 [ ]
A.F1最大 B.F2最大
C.F3最大 D.一样大
2.使用滑轮组可以 [ ]
A.省力又省距离
B.可以省力,但不能改变力的方向
C.既可省力又可改变力的方向
D.费了力但可以省距离
3.如图5所示甲、乙两个装置,已知A在地面上滑动时所受的摩擦力为40牛(不考虑绳与滑轮的摩擦)。要使A向右匀速滑动,拉力F甲与F乙的大小分别为 [ ]
A.40牛,20牛 B.20牛,40牛
C.40牛,40牛 D.20牛,20牛
4.利用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组提起重600牛的物体,最小的拉力是(不计动滑轮重力及摩擦) [ ]
A.600牛 B.300牛C.200牛 D.100牛
5.如图9所示,不计滑轮重与摩擦,物体A质量为2千克,物体B质量为5千克,体积为103厘米3。先用手握住A,待放手后 [ ]
A.物体B将沉到杯底 B.物体 B将停留在水面下任何地方
C.物体B将离开水面上升 D.物体B最后浮在水面上
6.如图所示,用三个滑轮分别拉同一个物体,沿同一水平面做匀速直线运动,所用的拉力分别是F1、F2、F3,比较它们的大小应是( )
A、F1>F2>F3 B、F1<F2<F3 C、F2>F1>F3 D、F2<F1<F3
7如图所示装置中,若拉力F=4N,则甲、乙两弹簧的读数分别为( )
A.8N,8N B.12N,8N C.8N,12N D.12N,12N
8有一滑轮组由三根绳子与动滑轮连接,已知动滑轮重20N,提起物体重70N,不计绳重和摩擦,则使重物匀速上升时所用的拉力( )
A.90N B.50N
C.270N D.30N
9如图所示,G1=20N,台秤示数8N,不计滑轮重,物体G2重( )
A.2N B.18N
C.28N D.20N
10如图所示,装置处于静止状态,不计滑轮和绳的重力,如果物体的重力为Gl和G2,那么G1与G2的关系是( )
A.G1=G2
B.G1=2G2
C.G1= G2
D.无法判断
四.用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组,提升重力为G的物体(滑轮重力和摩擦力不计),在图6中分别根据对绳子拉力F的要求,画出绳子的绕法。
五.使用一滑轮组把100N的重物吊起lm,绳子自由端被拉上5m,请画出该滑轮组的装配图.求
所用拉力的大小.(滑轮组、绳重和摩擦均不计)
答案:
一 1.× 2。√ 3. × 4× 5. √ 二 1.动 上 26 4 2.4 22 40 3.4N 4.1/2 =
5.1/5 1/4 6.6 0 7.G 1/2G 1/3G 8. 10 三 1.D 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.B 8.D
9.B 10.B 四。略 五20N
一、是非题:
1.旗杆顶上装有滑轮,升旗时可以省力。 ( )
2.滑轮是变形的杠杆,所以使用滑轮不一定省力。 ( )
3.使用动滑轮可以省一半力,也能省一半距离。 ( )
4.使用一个定滑轮、一个动滑轮组成的滑轮组,最多只能省一半力。 ( )
5.又省力又省距离的滑轮是没有的。 ( )
二、填充题:
1.图1中A是____滑轮。利用这样的装置把物体举高,用力的方向应向____(选填“上”、“下”)。如果A重2牛,要提起50牛的物体,至少要用____牛的拉力。若要使物体上升2米,应将绳的自由端拉动____米。
2.如图2所示,重物G重40牛,若不计摩擦,匀速提起重物所用拉力为22牛,则动滑轮的重力是____牛,钩子1受到绳子的拉力为____牛,钩子2受到重物G的拉力为____牛。
3.如图3所示,木块在桌面上匀速滑动,拉力F为2牛,木块所受摩擦力为____
4.如图7所示,使用动滑轮提起重物G时,拉力F=____G(不计滑轮重和摩擦)。若用斜向上的力拉绳子,所需拉力F’____F(选填“>”、“=”或“<”)。
5.如图8所示的滑轮组,不计滑轮重和摩擦,则F1=____G,F2=____G。
6. 下图中,甲物体重6N,乙物体重10N,弹簧测力计及摩擦均不计,则当甲、乙两物体静止时,弹簧测力计的读数为__________N,物体乙所受的合力为__________N。
7.如图表示三种不同的滑轮组,用它们提起重为G的相同重物,在A端所用的拉力分别为F1=__________,F1=_________,F1=_________,不计滑轮本身的重和摩擦。
8. 如图所示,绳子与滑轮重不计,物体处于静止状态,如果M1=5kg,那么M2应等于__________ kg。
三.选择题
1.使用图4所示的装置匀速提起重物G所用的拉力中,力 [ ]
A.F1最大 B.F2最大
C.F3最大 D.一样大
2.使用滑轮组可以 [ ]
A.省力又省距离
B.可以省力,但不能改变力的方向
C.既可省力又可改变力的方向
D.费了力但可以省距离
3.如图5所示甲、乙两个装置,已知A在地面上滑动时所受的摩擦力为40牛(不考虑绳与滑轮的摩擦)。要使A向右匀速滑动,拉力F甲与F乙的大小分别为 [ ]
A.40牛,20牛 B.20牛,40牛
C.40牛,40牛 D.20牛,20牛
4.利用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组提起重600牛的物体,最小的拉力是(不计动滑轮重力及摩擦) [ ]
A.600牛 B.300牛C.200牛 D.100牛
5.如图9所示,不计滑轮重与摩擦,物体A质量为2千克,物体B质量为5千克,体积为103厘米3。先用手握住A,待放手后 [ ]
A.物体B将沉到杯底 B.物体 B将停留在水面下任何地方
C.物体B将离开水面上升 D.物体B最后浮在水面上
6.如图所示,用三个滑轮分别拉同一个物体,沿同一水平面做匀速直线运动,所用的拉力分别是F1、F2、F3,比较它们的大小应是( )
A、F1>F2>F3 B、F1<F2<F3 C、F2>F1>F3 D、F2<F1<F3
7如图所示装置中,若拉力F=4N,则甲、乙两弹簧的读数分别为( )
A.8N,8N B.12N,8N C.8N,12N D.12N,12N
8有一滑轮组由三根绳子与动滑轮连接,已知动滑轮重20N,提起物体重70N,不计绳重和摩擦,则使重物匀速上升时所用的拉力( )
A.90N B.50N
C.270N D.30N
9如图所示,G1=20N,台秤示数8N,不计滑轮重,物体G2重( )
A.2N B.18N
C.28N D.20N
10如图所示,装置处于静止状态,不计滑轮和绳的重力,如果物体的重力为Gl和G2,那么G1与G2的关系是( )
A.G1=G2
B.G1=2G2
C.G1= G2
D.无法判断
四.用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组,提升重力为G的物体(滑轮重力和摩擦力不计),在图6中分别根据对绳子拉力F的要求,画出绳子的绕法。
五.使用一滑轮组把100N的重物吊起lm,绳子自由端被拉上5m,请画出该滑轮组的装配图.求
所用拉力的大小.(滑轮组、绳重和摩擦均不计)
答案:
一 1.× 2。√ 3. × 4× 5. √ 二 1.动 上 26 4 2.4 22 40 3.4N 4.1/2 =
5.1/5 1/4 6.6 0 7.G 1/2G 1/3G 8. 10 三 1.D 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.B 8.D
9.B 10.B 四。略 五20N
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