Question

求微分方程y'+y=x²+e^x的通解，求帮助

Answer 1

方法如下，
请作参考：

、

Answer 2

解:∵微分方程为y'+y=x²+e^x，化为
y'e^x+ye^x=x²e^x+e^2x
∴有(ye^x)'=x²e^x+e^2x，
ye^x=x²e^x-(2xe^x-2e^x)+0.5e^2x
+c(c为任意常数)，
方程的通解为 y=x²-2x+2+0.5e^x+ce^(-x)