已知|x-3|>3-x,求x的取值范围
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解：本题首先要分情况讨论来脱去绝对值。
(1)当x＞3时，x-3＞0，此时|x-3|=x-3
x-3＞3-x
2x＞6
x＞3
所以该不等式的一组解集是x＞3。
(2)当x≤3时，x-3＜0，此时|x-3|=3-x。
3-x＞3-x，此时该不等式无解。
综上所述，|x-3|＞3-x不等式的解集是x＞3。
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网易云信
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当x≥3时，|x-3|=x-3，此时若要使条件成立，即x-3＞3-x，需要满足x＞3，所以这两个范围取其交集，得x＞3;
另外，当x＜3时，|x-3|=3-x，此时要使条件成立是不可能的，因为3-x不可能大于3-x。
所以，综合起来，这道题x的取值范围就是x＞3。
另外，当x＜3时，|x-3|=3-x，此时要使条件成立是不可能的，因为3-x不可能大于3-x。
所以，综合起来，这道题x的取值范围就是x＞3。
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已知|x-3|>3-x,求x的取值范围
当x≥3时
x-3>3-x
2x>6
x>3
当x<3时
3-x>3-x,无解
所以 x>3
当x≥3时
x-3>3-x
2x>6
x>3
当x<3时
3-x>3-x,无解
所以 x>3
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因为Ⅰx－3Ⅰ＞3－x
当x＞3时，Ⅰx－3Ⅰ=x－3
当x＜3时，Ⅰx－3Ⅰ=3－x
当x=3时，Ⅰx－3Ⅰ=0
所以x＞3
当x＞3时，Ⅰx－3Ⅰ=x－3
当x＜3时，Ⅰx－3Ⅰ=3－x
当x=3时，Ⅰx－3Ⅰ=0
所以x＞3
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x+k-----=2x-3x+k=2(x-3)x+k=2x-6x=k+6x>0k+6>0k>-6k的取值范围是k>-6,也就是(-6,+∞)
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