Question

希尔伯特变换会影响幅频特性吗

Answer 1

会影响。

一物理可实现系统其传递函数为一解析函数，而其冲激响应必为因果函数(即时，冲击响应为0)。也就是说时域的因果性与频域得解析性是等效的。

物理可实现系统的传递函数的实部与虚部之间存在某种相互制约的联系。物理可实现系统的传递函数其实部与虚部之间存在对应的确定关系。通常把这一对关系式称为希尔伯特变换对，式(4.3-5)称为希尔伯特变换，而式(4.3-6)称为希尔伯特反变换。

原因

希尔伯特变换只能近似应用于窄带信号，即只适用 的信号，其中B(B为信号带宽)。但实际应用中，存在许多非窄带信号，希尔伯特变换对这些信号无能为力。即便是窄带信号，如果不能完全满足希尔伯特变换条件，也会使结果发生错误。而实际信号中由于噪声的存在，会使很多原来满足希尔伯特变换条件的信号无法完全满足。