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对于这种题，最省事的方法就是利用万能公式
令tanx=t
故原式=（t+1/t）*[1+（1-t^2)/(1+t^2)]/2=(t^2+1)/t*(1+t^2+1-t^2)/2(t^2+1)=(t^2+1)/t*(t^2+1)=1/t=cotx
令tanx=t
故原式=（t+1/t）*[1+（1-t^2)/(1+t^2)]/2=(t^2+1)/t*(1+t^2+1-t^2)/2(t^2+1)=(t^2+1)/t*(t^2+1)=1/t=cotx
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