四个连续自然数的积是360，最大自然数是多少？
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解：设四个连续自然数中最大的自然数为x,
则另三个数依次是x-1，x-2，x-3，
根据题意，得：
x(x-1)(x-2)(x-3)=360
(x^2-3x)(x^2-3x+2)=360
(x^2-3x)^2+2(x^2-3x)+1=361
(x^2-3x+1)^2=361
因为 x是四个连续自然数中最大的自然数，
所以 x^2-3x+1>0
所以 x^2-3x+1=19
x^2-3x-18=0
(x-6)(x+3)=0
因为 x是自然数，x>0，
所以 x=6
所以 在四个连续自然数中，最大自然数是6。
则另三个数依次是x-1，x-2，x-3，
根据题意，得：
x(x-1)(x-2)(x-3)=360
(x^2-3x)(x^2-3x+2)=360
(x^2-3x)^2+2(x^2-3x)+1=361
(x^2-3x+1)^2=361
因为 x是四个连续自然数中最大的自然数，
所以 x^2-3x+1>0
所以 x^2-3x+1=19
x^2-3x-18=0
(x-6)(x+3)=0
因为 x是自然数，x>0，
所以 x=6
所以 在四个连续自然数中，最大自然数是6。
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绿知洲
2024-11-13 广告
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本回答由绿知洲提供
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