数学中,下面一三角函数题划绿线的2个地方是怎么求的?求个过程。
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运用二倍角公式公式sinα=2sinαcosα,cos2α=1-2sin²α=2cos²α-1,得到第一个绿色部分过程:1+cosθ=1+2cos²(θ/2)-1=2cos²(θ/2),sinθ=2sin(θ/2)cos(θ/2),1+cosθ+sinθ=2cos(θ/2)(cos(θ/2)+sin(θ/2)),再和分母约掉2cos(θ/2),得到第二个绿色部分过程:sin²(θ/2)-cos²(θ/2)=-(2cos²(θ/2)-1)=-cosθ,再乘cos(θ/2)
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分母上的是开平方,要确定正负,加绝对值。分子上的二倍角余弦公式。
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余弦二倍角公式
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