Question

长为150cm的铁丝，截成n(n＞2)小段,每段长不小于1cm,若任意3段都拼不成三角形,求n最大值,有几种方法

答案最好详细一些哦!谢谢了!:P

Answer 1

设第n块长An
所以不妨设A1<=A2<=A3<=A4<=...<=An
因为任意三块构不成三角形
只需An-2 +An-1 <=An 即可
因为总长有限
为了n最大，A1取1cm，A2也取1cm。
A3>=1+1=2cm，所以，同理，A3取2cm
A4=1+2=3cm A5=3+2=5cm A6=3+5=8cm
A7=5+8=13cm A8=8+13=21cm A9=13+21=34cm
A10=21+34=55cm S10=143，所以n最大为10
共几种
A10增大7,S10=150 1种
A10增大6,A9可以增大1, 1种
A10增大5,A9增大1,A8增大1
A9增大2 2种
A10增大4,A9增大2,A8增大1
A9增大3 2种
A10增大3,A9增大2,A8增大1,A7增大1 1种

1+1+2+2+1=7种