椭圆的简单几何性质
椭圆(x²/a²)＋(y²/b²)=1(a＞b＞0)的焦点F1,F2，如果椭圆上存在点P，使得向量PF1垂直于向量PF2，求椭圆离...
椭圆(x²/a²)＋(y²/b²)=1(a＞b＞0)的焦点F1,F2，如果椭圆上存在点P，使得向量PF1垂直于向量PF2，求椭圆离心率的范围。
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设P(m,n),根据椭圆的性质
椭圆上的点到焦点的距离与点到准线距离比为e
→[e(m-a²/c)]²+[e(a²/c-m)]²=4c²(△PF1F2是直角三角形，用勾股定理～)
→e=a/(m+a)
因为a>0,-a≤m≤a,m≠-a那么eε(1/2,1)
椭圆上的点到焦点的距离与点到准线距离比为e
→[e(m-a²/c)]²+[e(a²/c-m)]²=4c²(△PF1F2是直角三角形，用勾股定理～)
→e=a/(m+a)
因为a>0,-a≤m≤a,m≠-a那么eε(1/2,1)
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