Question

数学题。急！

某商店如果将进货为8元的商品按每件10元出售iu，每天可出售200件，通过一段时间的摸索，该店主发现这种商品每涨价0.5元其销售量减少10件；每降价0.5元，其销售量就增加10件。
（1）请你帮助店主设计一种方案，使每天利润为700元，并说明理由
（2）将售价定为每件多少元的时候能使这天利润最大？最大是多少？
第二个问麻烦详细点。

Answer 1

我发现前两位初中知识没学好，很典型的，一元二次方程和二次函数。

解：（1）设涨价x元

(10+x-8)[200-10*(x/0.5)]=700
(2+x)(200-20x)=700
(2+x)(20-2x)=70
-2x^2+16x-30=0
x^2-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
∴x-3=0或x-5=0
∴x1=3,x2=5
答：涨价3元或5元，利润为700元。
（2）设总利润为y元
y=(2+x)(200-20x)
=-20x^2+160x+400
=-20(x-4)^2+760
所以x=4时，y有最大值，为760
4+10=14（元/件）
答：售价定为每件14元的时候能使这天利润最大，最大是760元

Answer 2

第一问，应该是将商品的售价调整为，15元，涨价了5元，少销售100件，共销售100件，每件利润7元，100件共计700元的利润。
分析，降价销售不可行，这个可以自己用线性方程来做这个题目，应该难度不大，这里不好建立坐标系，不好写额，应该就是高2的知识！

Answer 3

设增价(0.5x)元，则销售量为(200-10x)件，利润为W元
W=(10-8+0.5x)(100-10x)
=-5(x^2)+80x+400
定义域[-4，20]
第一问令W=700(两解，x=6或10)
第二问求定义域上最大值(x=8)