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多元函数的偏导数计算,大部分要用到全微分法、偏导数计算法则等内容。
例如,举例计算方程x^2+1y^2+1z^2=1ye^z,求z对x,y的偏导数
全微分计算偏导数:
x^2+y^2+z^2=ye^z,两边同时求导,得:
2xdx+2ydy+2zdz=e^zdy+ye^zdz
2xdx+2ydy-e^zdy=(ye^z-2z)dz,
(ye^z-2z)dz=2xdx+(2y-e^z)dy
dz=[2x/(ye^z-2z)]dx+[(2y-e^z)/(ye^z-2z)]dy,
则:dz/dx=2x/(ye^z-2z),
dz/dy=(2y-e^z)/(ye^z-2z)。
例如,举例计算方程x^2+1y^2+1z^2=1ye^z,求z对x,y的偏导数
全微分计算偏导数:
x^2+y^2+z^2=ye^z,两边同时求导,得:
2xdx+2ydy+2zdz=e^zdy+ye^zdz
2xdx+2ydy-e^zdy=(ye^z-2z)dz,
(ye^z-2z)dz=2xdx+(2y-e^z)dy
dz=[2x/(ye^z-2z)]dx+[(2y-e^z)/(ye^z-2z)]dy,
则:dz/dx=2x/(ye^z-2z),
dz/dy=(2y-e^z)/(ye^z-2z)。
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高数中没有偏微分方程,偏微分方程是单独一本书,难度要比高数大很多。高数中的多元函数微分学应该只是求多元函数的偏微分,而偏微分方程是求偏微分的逆过程。
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这个是属于大学里面的内容因为这都是高等数学的
但是里面的很多东西也是可以用来求解高中的数学题的
但是里面的很多东西也是可以用来求解高中的数学题的
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高数中没有偏微分方程,偏微分方程是单独一本书,难度要比高数大很多。高数中的多元函数微分学应该只是求多元函数的偏微分,
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汤神 多元函数微分学中 复合函数求偏导的 规则 一、函数复合规则 情形一:情形二: 情形三: 情形四:【注解】 二、求偏
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