Question

正态分布的期望和方差公式是什么？

Answer 1

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）为试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

设正态分布概率密度函数是f(x)=[1/(√2π)t]*e^bai[-(x-u)^2/2(t^2)] 

其实就是均值是u，方差是t^2。

于是：∫e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=(√2π)t（*） 

扩展资料：

服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）

μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。

参考资料来源：百度百科-正态分布