Question

所示为含理想变压器的正弦稳态电路,求i

所示为含理想变压器的正弦稳态电路,求i

Answer 1

解：两组理想变压器的电压、电流，正方向设为上图所示。

方便起见，以下直接用字母代表相量。

关系式：U1/U2=1/2，U2=2U1。

I1/I2=2/1，I2=0.5I1。

U4=4U3，I4=0.25I1。

回路Ⅱ的KVL方程：10I2+8×（I2-I4）=U2。10×0.5I1+8×（0.5I1-0.25I1）=2U1。

7I1=2U1。U1=3.5I1。

回路Ⅲ的KVL方程：8×（（I4-I2））=U4。8×（0.25I1-0.5I1）=4U3。

I1=-2U3。U3=-0.5I1。

回路Ⅰ的KVL方程：5I1+U1+U3=40∠0°，5I1+3.5I1-0.5I1=40∠0°。

所以：I1=5∠0°（A）。

因此：I2=0.5I1=2.5∠0°（A），I4=0.25I1=1.25∠0°（A）。

根据KCL：I=I4-I2=1.25∠0°-2.5∠0°=-1.25∠0°=1.25∠180°（A）。