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将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为???要步骤,谢谢怎么知道垂直的...
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为???
要步骤,谢谢
怎么知道垂直的 展开
要步骤,谢谢
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4个回答
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过B,D做AC垂线,垂足为E.角DEB为二面角D-AC-B平面角,解得为90度.所以,体积为12分之根号2倍的a三次方
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折叠后就是一个正三凌锥(边长为a)
体积V=1/3(SH).S为底面积,H为高
这就很简单了。
体积V=1/3(SH).S为底面积,H为高
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想象一下,AC与BD交于O,BO=DO=2分之根下2 a,又BD=a所以BO垂直DO,所以V={[(a*a)/2]*2分之根下2 a}/3=(根下2 a^3)/12
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