Question

二元函数,初等函数等等概念是什么？

Answer 1

二元函数：设D是二维空间R2={（x，y）|x，y∈R}的一个非空子集，称映射f：D→R为定义在D上的二元函数，通常记为z=f（x，y），（x，y）∈D或z=f（P），P∈D，其中点集D称为该函数的定义域，x、y称为自变量，z称为因变量。

初等函数：由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算，例如加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方等以及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。

复变三角函数：

例如将y=sinx和y=cosx中变量x换为复变量z，则得到复变三角函数w=sinz和w=cosz，它们是整函数。tanz=sinz/cosz，cotz=cosz/sinz等是z的亚纯函数，它们具有实三角函数的很多类似性质：周期性、微商性质、三角恒等式等。

但|sinz|≤1，|cosz|≤1不是对任何z都成立。三角函数与指数函数密切联系，因此应用时很方便。sinz的单叶性区域将Gk单叶并共形地映为全平面上除去实轴上线段[-1，1]和负虚轴后得到的区域。