已知函数f(x)=2sinxcos(x=pai/3)+根号3cos平方x+1/2sin2x,求f(x)的最小正周期
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原式 ＝2sinxcos（x＋π／3）＋√3cos²x ＋ sinxcosx
= 2sinxcos（x＋π／3） + cosx(√3cosx+sinx)
= 2sinxcos（x＋π／3）＋2cosx·sin（x＋π／3）
= 2sin[x+(x+π／3)]
= 2sin（2x+π／3)
f(x)的最小正周期为T=2π/2=π
= 2sinxcos（x＋π／3） + cosx(√3cosx+sinx)
= 2sinxcos（x＋π／3）＋2cosx·sin（x＋π／3）
= 2sin[x+(x+π／3)]
= 2sin（2x+π／3)
f(x)的最小正周期为T=2π/2=π
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