Question

圆形磁场

在圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间较长的带电粒子 ( )
A.速率一定越小
B.速率一定越大
C.在磁场中通过的路程越长
D.在磁场中的周期一定越大

答案是A 其中C麻烦解释一下
谢谢！！！

Answer 1

晕 这题还没人解么？
你A选项如何得来的完全清楚么？
如果清楚了 那我就直接说C了
路程S=r*a 其中a是圆心角
由几何关系可得 tan(a/2)=R/r 其中 R为圆形磁场的半径 r为粒子在磁场中运动的圆弧的半径 r=mv/qB 由r=R/tan(a/2) 可得S=R*a/tan(a/2)
对这个式子求导 可得出S与a的关系
A选项中知道运动时间长 速率一定小 而所有粒子在磁场中运动的角速度是一样的(qvB=mvw 所以w=qB/m w恒定) 所以运动时间越长的a越大 就可求出C选项为错误选项 其实既然是选择题 求导这步不求也行 带几个角度就知道了~~
哎~~ 打了这么多字把分给我吧