Question

数学方差题

已知样本X1,X2,...,Xn的方差是2，则样本3X1+5,3X2+5,...,3Xn+5的方差是多少？

Answer 1

首先要确定方差是表示波动大小
所以X1+5,X2+5,...,Xn+5的波动不变还是2
然后3X1+5,3X2+5,...,3Xn+5
我们知道比如1,2,3，方差=2/3
但是3,6,9，方差=6=2/3*9=2/3*3*3

所以3X1+5,3X2+5,...,3Xn+5
方差=3*3*2=18

Answer 2

设样本X1、X2……Xn的平均数为:♪+2
则样本3X1+2、3X2+2、……3Xn+2的平均数为3♪+2

所以样本3X1+2、3X2+2、……3Xn+2的方差为样本X1、X2……Xn的方差的3²倍.
即为:9*2=18