Question

求这道题的答案和过程谢谢

高中数学证明题

Answer 1

1），∵平面ABCD⊥平面ADEF,且平面ABCD∩平面ADEF=AD,
DE⊥AD,
∴DE⊥AC,
∵AC,BD是正方形ABCD的对角线，
∴AC⊥BD,
∵BD,DE在平面BDE内，且BD∩DE=D,
∴AC⊥平面BDE.
2），这个有误。
3），
S△DEF=S梯形-S△FAD
=1/2(1+2)-1/2X1X2=2
V=1/3S△DEF▪AB=1/3X2X2=4/3.
4),
∵ED⊥平面ABCD,
∴∠EBA为所求,
BE=√(BD²+DE²)=2√3,
sin∠EBA=DE/BE=2/2√3=√3/3.

追问

您好，2,3,4问能帮我写一下吗，谢谢

追答

2），这个有误。
3），
S△DEF=S梯形-S△FAD
=1/2(1+2)-1/2X1X2=2
V=1/3S△DEF▪AB=1/3X2X2=4/3.
4),
∵ED⊥平面ABCD,
∴∠EBA为所求,
BE=√(BD²+DE²)=2√3,
sin∠EBA=DE/BE=2/2√3=√3/3.