Question

☣数学题.

1.已知：在△ABC和△XYZ中，∠A=40°，∠Y+∠Z=95°，将△XYZ摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C.
①当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX+∠ACX=多少度？

②当将△XYZ如图2摆放时，则，请求出∠ABX+∠ACX的度数.

③能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？

2.如图3,AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA
①∠EAC与∠B相等吗？为什么？
②若∠B=50°，∠CAD:∠E=1：3，求∠E的度数.

Answer 1

1. 1. 55°
2. 45°
3. 不能 吧~
2. 1. 等
∠EAD=∠EDA，∠BAD=∠DAC
∴∠CAE=∠EAD-∠DAC=∠EDA-∠BAD=∠B
2.设∠CAD=X°
则有 ∠E=3X°
∵∠B=∠EAC=50°
又∠E+2∠EAC+2∠CAD=180°
∴X=16
即∠E=48°

Answer 2

1. 1. 55°
2. 45°
3. 不能（没说要原因我就不说啦）
2. （1） 相等
∠EAD=∠EDA，∠BAD=∠DAC
∴∠CAE=∠EAD-∠DAC=∠EDA-∠BAD=∠B
（2）设∠CAD=X°
则 ∠E=3X°
∵∠B=∠EAC=50°
又∠E+2∠EAC+2∠CAD=180°
∴X=16
即∠E=48°

Answer 3

图在哪里？