Question

数学，函数，对数函数

一、函数y=loga(ax^2+x+a)的定义域是R，则a的取值范围是？
二、函数y=loga(ax^2+x+a)的值域是R，则a的取值范围是？
请附上说明，谢谢！

Answer 1

给你说下思路吧。
第一题，即真数恒大于0。所以只可能a>0。此时真数是二次方程，令最小值大于0即可
第二题，值域是R即真数至少可以取到(0，正无穷)，所以a>0或a=0即可
注:a为底数，故a>0且不等于1

Answer 2

解：（一）
首先a 是底数不能为1，然后a在对数式中ax^2+x+a>0，函数定义域为R那么就是说ax^2+x+a>0恒成立，ax^2+x+a>0是二元一次式，a>0图像开口向上，现在确定X取对称轴上时函数值大于零，就可以解除答案。
（二）对数函数的图像是单调的

Answer 3

一. 依题意 a>0 且 a不等于1
因为 定义域是R
所以 ax^2+x+a 恒大于0
解得 1/2<a<1 a>1

Answer 4

即(ax^2+x+a)>0恒成立，1-4a^2<0,所以a>1/2
即(ax^2+x+a)能取一切实数,1-4a^2》0，a>0所以0<a《1/2