数学因式分解题 初二
因式分解:(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)的平方请详细的讲解一下,要有过程.谢谢....
因式分解:(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)的平方
请详细的讲解一下,要有过程.谢谢. 展开
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(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2
=[(a+b)-2ab][(a+b)-2]+(1-ab)^2
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+4ab+(1-ab)^2
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+[4ab+(1-ab)^2]
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+(1+ab)^2
=[(a+b)-(ab+1)]^2
=[(a-1)(1-b)]^2
=(a-1)^2(b-1)^2
=[(a+b)-2ab][(a+b)-2]+(1-ab)^2
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+4ab+(1-ab)^2
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+[4ab+(1-ab)^2]
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+(1+ab)^2
=[(a+b)-(ab+1)]^2
=[(a-1)(1-b)]^2
=(a-1)^2(b-1)^2
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