Question

一道初三二次函数的题

某商店经营体恤衫，已知成批购进时单价为2.5元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价为13.5元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可多售出200件。设销售单价为x元，则：
（1）销售量可表示为-----(.......）（2）销售额克表示为-----（.......） （3）所获利润可表示为----（........） （4）当销售单价为（.....）元时，可获得最大利润，最大利润为（........）

Answer 1

（1）销售量可表示为-----(500+200(13.5-x)）
（2）销售额克表示为-----（x[500+200(13.5-x)]）
（3）所获利润可表示为----（(x-2.5)[500+200(13.5-x)]）
（4）当销售单价为（9.5）元时，可获得最大利润，最大利润为（9100）

Answer 2

（1）销售量可表示为-----(500+200(13.5-x)）
（2）销售额克表示为-----（x[500+200(13.5-x)]）
（3）所获利润可表示为----（(x-2.5)[500+200(13.5-x)]）
（4）当销售单价为x元时，可获得利润为y则
y=-200(x-2.5)(x-16)
因为-200小于0所以y有最大值
故当x=9.5时y有最大值9100