Question

极限等于多少？

Answer 1

分子分母都除以x²，分子是1，
分母是（1-1/x)根号（1-2/x)
x趋向无穷大，1/x和2/x都趋向0
分母就是1根号1=1，
所以结果就是1
望采纳，谢谢

Answer 2

分子是 x²，阶数为 2 次幂；分母 (x-1)√[x(x-2)] 的阶数也是 2次幂。
所以，分子、分母同除以 x²，可以得到：
=lim (x²/x²)/{(x-2)/x * √[x(x-2)]/x}
=lim 1/{(1-1/x) * √[x(x-2)/x²]}
=lim 1/{(1-1/x) * √[(x/x) * (x-2)/x]}
=lim 1/[(1-1/x) * √(1-2/x)]
=lim [1/(1-1/x) * 1/√(1-2/x)]
当 x →+∞ 时，lim(1/x) →0，lim(2/x) → 0。所以，上式的极限等于：
=lim [1/(1-0) * 1/√(1-0)]
=lim (1 * 1)
= 1