解答数学
已知f(1+x分之1）=1-x²分之x。则f（x）等于？设1+x分之1为t之后要怎么解答得到x²-2x分之x-1（x≠1）同理f（x+1）=x+1分之...
已知f(1+x分之1）=1-x²分之x。则f（x）等于 ？
设1+x分之1为t之后要怎么解答得到x²-2x分之x-1（x≠1）
同理f（x+1）=x+1分之x²+x+1，则f（x）的表达式为 ？
请写出解题过程 展开
设1+x分之1为t之后要怎么解答得到x²-2x分之x-1（x≠1）
同理f（x+1）=x+1分之x²+x+1，则f（x）的表达式为 ？
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f（1/(1+x））=x/（1-x²）=1/2*〔1/（1-x）-1/（1+x）〕
令y=1/（1+x），得x=（1-y）/y
则f（y）=1/2*〔（1/（2-1/y）-y〕
=y（1-y）/（2y-1）
用x=y替换后得f（x）=x（1-x）/（2x-1）
f（x+1）=（x²+x+1）/（x+1）
令x+1=t，则x=t-1
则f（t）=[（t-1）^2+t-1+1]/t
=(t^2-t+1)/t
令x=t，得f（x）=（x^2-x+1)/x=x+1/x -1
令y=1/（1+x），得x=（1-y）/y
则f（y）=1/2*〔（1/（2-1/y）-y〕
=y（1-y）/（2y-1）
用x=y替换后得f（x）=x（1-x）/（2x-1）
f（x+1）=（x²+x+1）/（x+1）
令x+1=t，则x=t-1
则f（t）=[（t-1）^2+t-1+1]/t
=(t^2-t+1)/t
令x=t，得f（x）=（x^2-x+1)/x=x+1/x -1
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