已知三点A(1,-1,2),B(3,3,1),C(3,1,3)求与向量AB,向量BC同时垂直的单位
2个回答
展开全部
向量AB=(2，4，-1)
向量BC=(0，-2，2)
设与向量AB、BC同时垂直的向量为α=(x,y,z)
则α
·
AB=0，α
·
BC=0
即2x+4y-z=0，-2y+2z=0
可令y=z=2，则x=-3
故α=(-3,2,2)，|α|=√[(-3)²+2²+2²]=√17
故对应的单位向量
e=α/|α|=(-3/√17
,2/√17
,2/√17)
向量BC=(0，-2，2)
设与向量AB、BC同时垂直的向量为α=(x,y,z)
则α
·
AB=0，α
·
BC=0
即2x+4y-z=0，-2y+2z=0
可令y=z=2，则x=-3
故α=(-3,2,2)，|α|=√[(-3)²+2²+2²]=√17
故对应的单位向量
e=α/|α|=(-3/√17
,2/√17
,2/√17)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
