Question

一个长方体相邻两个面的面积和是77平方厘米，长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少？

Answer 1

设长方体的三边分别为a,b,c，且都是质数，则有axb+axc=77

a(b+c)=77=7x11

如果a=7，则b+c=11，而11无法由两个质数相加而得，所以舍弃。

如果a=11，则b+c=7，7可以等于2+5，所以a=11，b=2，c=5

于是体积=11x2x5=110立方厘米

Answer 2

两个面积和是奇数，则两个面积一个奇数一个偶数。则必有一边长为2。
两个面相邻，必有一个边共用，77可分解为7与11
7=5+2，两个质数
11=9+2，不是两个质数。所以公用的边长为11。最后的一个边是5。
2*11*5=110立方厘米。即为长方形体积

Answer 3

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