Question

已知三角形ABC,其中BD为AC边上的中线,AE为BC上的高,∠DBC=30°求证:AE=BD

帮帮忙吧

Answer 1

延长BD至M使B D =DM ,连接AM，设AE与BD交与O
△BCD≌△ADM
∠M=DBC=30°
∠BOe =∠AOD =6°
∠OAm =90°
OA=1/2OM
OE=1/2OB
OA+OE=1/2OM+1/2OB’
AE=1/2BM=BD

Answer 2

证明：作DF⊥BC于点F
∵∠DBF=30°
∴BD=2DF
∵D是AC中点，DF‖AE
∴DF是△CAE的中位线
∴AE=2DF
∴BD=AE

Answer 3

好吧，做个辅助线就出来了。
过点D作BC高F。
然后三角形AEC和DFC相似，D是中点，2DF=AE
接着三角形BDF中，∠DBC=30°，∠DFB=90°，2DF=BD
所以。AE=BD

Answer 4

证明：作DF⊥BC于点F
∵∠DBF=30°
∴BD=2DF
∵D是AC中点，DF‖AE
∴DF是△CAE的中位线
∴AE=2DF
∴BD=AE