Question

高一数学题

已知关于x的二次方程（1+a)^2+2x+1-a=0有两个整数根，求实数a的最大值和最小值。
(1+a)^2指的是（1+a）的平方

Answer 1

（1+a)x^2+2x+1-a=0
应该是这样的吧 少了一个x
要有两个整数根
[(1+a)x+1](x+1-a)=0
x=-1/(1+a) x=a-1
a-1为整数，则a为整数 1+a为整数
-1/(1+a)为整数，则1/(1+a)为整数
整数的倒数还要是整数，只有 1 -1 两种可能
所以 1+a=1 或者1+a=-1
a=0 或者a = -2
这就是a的最大和最小值了，实际上也就这两个值

Answer 2

漏了x²了吧

(1+a)x²+2x+(1-a)=0
[(1+a)x+(1-a)](x+1)=0
x=-1
x=(a-1)/(a+1)是整数

(a-1)/(a+1)
=(a+1-2)/(a+1)
=(a+1)/(a+1)-2/(a+1)
=1-2/(a+1)是整数
所以a+1是2的约数
a+1=±1,±2
所以a最大=1，最小=-3

Answer 3

因式分解得[(1+a）x+1]*（x+1-a）=0，就这样-1/（1+a）为一个整数，则a最大为0，最小为-2

Answer 4

。。。X没最高次幂是1啊。。不是2啊，括号里是不是弄错了啊？？？

Answer 5

你这不是关于X的二次方程呀
是一次呀！