Question

如图,点P是抛物线y=x²-6上的一个动点,⊙P 的半径为3,当⊙P与坐标轴相切时,点P的坐标 为？

初三数学，急急急

Answer 1

解：如上图，A为切点。PA即为⊙P的半径，也就是P点的纵坐标，设P（x，y），有：

y=3。

对于点P为抛物线上的动点，且y=3，所以：

3=x²-6，x=3或者x=-3。

即点P的坐标为：P（3，3）或者：P（-3，3）。

另外，P点的纵坐标也可能小于0，即y=-3，则：

-3=x²-6，x=√3或者x=-√3，所以：

P（√3，-3）或者P（-√3，-3）。

因此，P点的坐标共有如下图中的4种情况：

Answer 2

提供一个思路:与坐标轴相切分两种情况，一个人是与y轴相切，还有与x轴相切。第一种情况，与y轴相切的时候说明p点的很坐标就是等于半径等于3，将3代入抛物线可以得到坐标点，X轴同理，相切的时候p点的纵坐标等于半径等于3，思路理清楚之后就动手算算啦……

Answer 3

当⊙P与坐标轴相切时，则y＝3，x^2-6=3，x^2=9，x=±3，
所以P(3，3)，或P(-3，3)

Answer 4

与x轴相切，y=±3，与y轴相切，x=±3，分别代入抛物线方程求坐标。