
y=2x³-3x²(-1≤x≤4)的最大值
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由前式:3x^2+2y^2=2x
y^2=(2x-3x^2)/2≥0,0≤x≤2/3,
把y^2=(2x-3x^2)/2代入后式
x^2+y^2=-(x^2/2)+2x
二次函数,对称轴是x=(2/-2*(-1/2))=2,有最大值。
但0≤x≤2/3,故x=2/3,y=0时,x^2+y^2有最大值,
此时x^2+y^2=4/9
y^2=(2x-3x^2)/2≥0,0≤x≤2/3,
把y^2=(2x-3x^2)/2代入后式
x^2+y^2=-(x^2/2)+2x
二次函数,对称轴是x=(2/-2*(-1/2))=2,有最大值。
但0≤x≤2/3,故x=2/3,y=0时,x^2+y^2有最大值,
此时x^2+y^2=4/9
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