x²-2x-4|x-1|+5=0

用换元法解方程... 用换元法解方程 展开
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tllau38
高粉答主

2021-05-29 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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x^2-2x-4|x-1|+5=0
case 1: x≥1
x^2-2x-4|x-1|+5=0
x^2-2x-4(x-1)+5=0
x^2-6x+9=0
(x-3)^2 =0
x=3
solution for case 1: x=3
case 2: x<0
x^2-2x-4|x-1|+5=0
x^2-2x+4(x-1)+5=0
x^2+2x+1=0
(x+1)^2 =0
x=-1
solution for case 2: x=-1
ie
x^2-2x-4|x-1|+5=0
x=3 or -1
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leipole
2024-11-29 广告
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本回答由leipole提供
liujing198201
高粉答主

2021-05-29 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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原方程可以转化为(x-1)^2-4|x-1|+4=0,或|x-1|^2-4|x-1|+4=0,得到(|x-1|-2)^2=0,令t=|x-1|,则有(t-2)^2=0一>t=2,即|x-1|=2,继续解得x=-1或x=3。
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