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x^2-2x-4|x-1|+5=0
case 1: x≥1
x^2-2x-4|x-1|+5=0
x^2-2x-4(x-1)+5=0
x^2-6x+9=0
(x-3)^2 =0
x=3
solution for case 1: x=3
case 2: x<0
x^2-2x-4|x-1|+5=0
x^2-2x+4(x-1)+5=0
x^2+2x+1=0
(x+1)^2 =0
x=-1
solution for case 2: x=-1
ie
x^2-2x-4|x-1|+5=0
x=3 or -1
case 1: x≥1
x^2-2x-4|x-1|+5=0
x^2-2x-4(x-1)+5=0
x^2-6x+9=0
(x-3)^2 =0
x=3
solution for case 1: x=3
case 2: x<0
x^2-2x-4|x-1|+5=0
x^2-2x+4(x-1)+5=0
x^2+2x+1=0
(x+1)^2 =0
x=-1
solution for case 2: x=-1
ie
x^2-2x-4|x-1|+5=0
x=3 or -1
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