Question

小学奥数题【急】

——、【比和比的应用。】
——、【求过程。】

【1】快慢两车从甲乙两地同时出发相向而行，10小时后相遇，这时快车行的路程与慢车行的路程的比为2:1，已知两车速度相差10千米，甲乙两地相距多少千米？

【2】有两组工人，效率的比是7:8，人数的比是5:6，工作时间的比是12:11，已知甲组工人比乙组工人少生产198个，两组各生产多少个？

【3】硬糖每千克6.8元，软糖每千克11.6元，现要求混合后的糖价为每千克8.6元，硬、软两种糖应该去怎样的重量比才合适？

【4】有甲乙丙三个梯形，它们的高的比依次是1:2:3，上底之比依次是6:9:4，下底比依次是12:15:10。已知梯形甲的面积是30平方厘米，那么乙、丙的两个梯形的面积之和是多少平方厘米？

【5】某次数学竞赛设一、二等奖。已如：
①甲、乙两校获奖人数的比为6:5；
②甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的6:5；
③甲、乙两校获二等奖的人数之比是5:6。甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的几分之几？

Answer 1

1、时间相同，路程2：1，即速度2：1。又有速度相差10km/h，则快车速度为20km/h，慢车速度为10km/h。所以甲乙两地距离为（10+20）*10=300km
2、生产个数比为（7*5*12）：（8*6*11）=70：88
甲组少生产198个，得到比例尺为11，所以甲组生产770个，一组生产968个
3、硬软比为（11.6-8.6）：（8.6-6.8）=5/3
4、设甲高为h，上底为a，下底为b
（a+b）*h=60
乙高为2h，上底为1.5a，下底为1.25b
丙高为3h，上底为2/3*a，下底为5/6*b
乙、丙的两个梯形的面积之和为
1/2*[(1.5a+1.25b)*2h+(2/3*a+5/6*b)*3h]=1/2*(3a*h+2.5b*h+2a*h+2.5b*h)=5/2*（a+b）*h=150平方厘米
5、②中是否为5：6？6：5的话好像不太可能。
由②③可以得到：甲校获二等奖的人数占两校获奖人数总和的比例为
5/11*（5/6）=25/66
甲校获奖人数占两校获奖人数总和的6/11
所以甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的比例为（25/66）/（6/11）=25/36

Answer 2

Answer 3

1、10x10=100 (千米） 100x2=200(千米）
200+100=300(千米）

Answer 4

1.300
3.硬0.625软0.375

Answer 5

一起动动脑