Question

有一列数1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,...

有一列数1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,...
问这列数的前240个数的和是多少？

Answer 1

1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,...
以5个为一组，
如1,2,3,2,1相加为9，
2,3,4,3,2相加为14，
3,4,5,4,3相加为19，
……
每个加5，
240／5＝48，
以9为底
48＊9＋（47＋46＋45＋……＋1）＊5
＝432＋（47＋1）＊47／2＊5
＝6072

故这列数的前240个数的和为6072

Answer 2

每5个数为一组

第①组：1、2、3、2、1

第②组：2、3、4、3、2

第③组：3、4、5、4、3

....

前240个数可分为48组

第①组：1+2+3+2+1＝1+2+3+3+2+1-3＝2×3+2×3-3＝2×6-3

第②组：2+3+4+3+2＝3×6-4

第③组：3+4+5+4+3＝4×6-5

....

前48组之和为：

2×6-3+3×6-4+4×6-5+...+49×6-50

＝2×6+3×6+4×6+...+49×6-3-4-5-...-50

＝（2+3+4+...+49）×6-（3+4+5+...+50）

＝（2+49）×48÷2×6-（3+50）×48÷2 【（首项+尾项）×项数÷2）】

＝51×6×24-53×24

＝（51×6-53）×24

＝6072

Answer 3

鬼知道

Answer 4

我怎么知道

Answer 5

671