Question

已知13x^3+mx^2+11x+n能被13x^2-6x+5整除，求m、n及商式

如题：已知13x^3+mx^2+11x+n能被13x^2-6x+5整除，求m、n及商式
注：x^3表示x的3次方
谢谢，需要详细解题步骤

Answer 1

13x^3+mx^2+11x+n能被13x^2-6x+5整除
所以设13x^3+mx^2+11x+n=（13x^2-6x+5）（x+a）
=13x^3+(13a-6)x^2+(5-6a)x+5a
m=13a-6
11=5-6a
n=5a
所以a=-1 m=-19 n=-5
商式为x-1

Answer 2

可以设一个参数a,由题得
(13x^2-6x+5)(x+a)=13x^3+mx^2+11x+n
左边展开
13x^3+(13a-6)x^2+(5-6a)x+5a
对应系数相等得到
a=-1
得
m=-19 n=-5