Question

数学题，很难！

对不起，上次我打错了，＋ 和 － 弄混了！

已知a，b为整数，p1,p2,p3,p4,p5,p6为质数，求所有符合以下关系式的解
a^6 – b^6 = p1*p2*p3
a^3 ＋ b^3 = p1*p2
a + b = p1
ab = p4*p5*p6
（a^6为a的六次方，以此类推）

Answer 1

a^6-b^6=(a^3+b^3)(a^3-b^3)=p1*p2*p3
a^3+b^3=p1*p2
所以a^3-b^3=p3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
p2是素数所以
a-b=1
a+b=p1 p1为素数

a^3+b^3=p1*p2=（a+b）（a^2-ab+b^2)
p2=a^2-ab+b^2
则
a+b=p1
p2=a^2-ab+b^2

p3=a^2+ab+b^2
p3-p2=2ab
a,b相差1，则a和b 一个是奇数一个是偶数
因为ab = p4*p5*p6
则ab为偶数
不妨设p4=2

然后就一个个试好了，满足以上条件的a,b
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ......

有点难

Answer 2

a^6-b^6=(a^3+b^3)(a^3-b^3)=p1*p2*p3
a^3+b^3=p1*p2
所以a^3-b^3=p3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
p2是素数所以
a-b=1
a+b=p1 p1为素数
所以a=4
b=3
很难的我也是蒙的