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系数矩阵 A =
[1 1 -1 -1]
[5 5 -4 4]
[3 3 a b]
第 1 行 -5倍、 -3 倍分别加到第 2， 3 行，初等行变换为
[1 1 -1 -1]
[0 0 1 9]
[0 0 a+3 b+3]
第 2 行 1 倍、-(a+3) 倍分别加到第 1， 3 行，初等行变换为
[1 1 0 8]
[0 0 1 9]
[0 0 0 b-9a-24]
若要齐次线性方程组有基础解系， 即有非零解， 则必有 b-9a-24 = 0，
此时方程组化为
x1 = -x2 - 8x4
x3 = -9x4
取 x2 = -1， x4 = 0， 得基础解系 (1, -1, 0, 0)^T ;
取 x2 = 0， x4 = -1， 得基础解系 (8, 0, 9, -1)^T .
[1 1 -1 -1]
[5 5 -4 4]
[3 3 a b]
第 1 行 -5倍、 -3 倍分别加到第 2， 3 行，初等行变换为
[1 1 -1 -1]
[0 0 1 9]
[0 0 a+3 b+3]
第 2 行 1 倍、-(a+3) 倍分别加到第 1， 3 行，初等行变换为
[1 1 0 8]
[0 0 1 9]
[0 0 0 b-9a-24]
若要齐次线性方程组有基础解系， 即有非零解， 则必有 b-9a-24 = 0，
此时方程组化为
x1 = -x2 - 8x4
x3 = -9x4
取 x2 = -1， x4 = 0， 得基础解系 (1, -1, 0, 0)^T ;
取 x2 = 0， x4 = -1， 得基础解系 (8, 0, 9, -1)^T .
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追问
您好，请问b-9a-24是怎么算出来的
追答
初等行变换得来，见补充后的解答。
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