Question

一道二次函数题

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点为(x1,0),且0<x1<1,下列结论:①9a-3b+c>0;②b<a;③3a+c>0。其中正确的是？

麻烦各位帮忙解一下，要有过程哟，O(∩_∩)O谢谢！

Answer 1

①对，设该函数与x轴的另一交点为（X2，0），则-3<x<-2, 因为对称轴为x=-1,
所以当x=-3时，y>0,把x=-3代入，可知①对。
②错,因为-b/2a=-1,所以b=2a,因为a>0,所以b>a。
③对，由函数图像可知，x=1时，y>0,原式为a+b+c>0,因为b=2a,所以3a+c>0。