求两个连续的自然数,每个数的数字之和都是13的倍数,问这两个数最小是几
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较小自然数的数字和为13的倍数,加1后若无进位,得到的不可能是13的倍数,而要进位则末位一定是9
又较小自然数加1后发生进位,每进一次位,数字和减少9,如289的数字和为19,加1后得290,数字和为11,这个数字和11可以看成是19＋1－9得到的
于是可知,当一个数字和为13的倍数的自然数加1之后发生连续三次进位后,得到的仍然是13的倍数,可见较小自然数末尾三位都是9,前面各位的数字和最小是12(12＋9×3＝39是13的倍数)
显然前面只有两位所得自然数更小,因此较小自然数最小是48999,较大自然数最小是49000
又较小自然数加1后发生进位,每进一次位,数字和减少9,如289的数字和为19,加1后得290,数字和为11,这个数字和11可以看成是19＋1－9得到的
于是可知,当一个数字和为13的倍数的自然数加1之后发生连续三次进位后,得到的仍然是13的倍数,可见较小自然数末尾三位都是9,前面各位的数字和最小是12(12＋9×3＝39是13的倍数)
显然前面只有两位所得自然数更小,因此较小自然数最小是48999,较大自然数最小是49000
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