已知x+x/1=3,求x的七次方+x的七次方/1？
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已知：x+1/x=3,求：x^7+1/x^7.
解:x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=9-2=7,
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=3*(7-1)=18,
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=49-2=47,
x^7+1/x^7=(x^3+1/x^3)(x^4+1/x^4)-(x+1/x)=18*47-3=846-3=843.
解:x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=9-2=7,
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=3*(7-1)=18,
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=49-2=47,
x^7+1/x^7=(x^3+1/x^3)(x^4+1/x^4)-(x+1/x)=18*47-3=846-3=843.
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