Question

b的平方减4ac是什么公式？

Answer 1

b的平方减4ac的公式是解一元二次方程中的判别式△。

当b²-4ac=0时，方程具有一个实数根。当b²-4ac＞0时，方程具有两个不相等实数根。当b²-4ac＜0时，方程没有实数根。

推导过程：

一元二次方程为：ax^2+bx+c=0。

移项：ax^2+bx=-c。

两边乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac。

再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac。

化为完全平方式：（2ax+b)^2=b^2-4ac。

可得，只有b^2-4ac>=0的时候x才会有解，如果b^2-4ac<0解不出来。

所以b^2-4ac为判别式。

可以判断抛物线与x轴有几个交点：

1、当Δ＞0时，抛物线与x轴有两个交点，若此时一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1、x2，则抛物线与x轴的两个交点坐标为（x1，0）（x2，0）。

2、当Δ＝0时，抛物线与x轴有唯一交点，此时的交点就是抛物线的顶点，其坐标是（－b/2a，0）。

3、当Δ＜0时，抛物线与x轴没有交点。

Answer 2

一元二次方程根的判定公式。
大于0，有两个不相等的实数根。
等于0，有两个相等的实数根。
小于0，有两个复数根。实数范围之内则无解。