Question

一个圆柱形的容器内，放着一个长方体铁块，现在打开水龙头往容器里注水

第一题：一个圆柱形的容器内，放着一个长方体铁块，现在打开水龙头往容器里注水，3分钟后，水恰好没过长方体顶面，又过了18分钟，水注满容器。已知容器的高度是50cm，长方体的高度是20cm，求长方体与容器的底面积之比。
第二题：把浓度为20%、30%和45%的三种盐水混合在一起。得到浓度为35%的盐水45升。已经浓度为20%的盐水用量是浓度为30%的盐水用量的3倍。那么每种浓度的盐水各用了多少升？
第三题：车过河交渡费3元，马过河交渡费2元，人过河交渡费1元，某天过河的车和马的数量比为2：9，马和人的数量比为3：7，共收费945元。问这天渡河的人有多少？

Answer 1

第一题：
解法一：设长方体的底面积是s1，容器的底面积是s2，水龙头往容器里注水的速度是每分钟v立方厘米，依题意，有
20(s2-s1)=3v.........(1)
(50-20)s2=18v........(2)
(1)÷(2)得：
20(s2-s1)/(30s2)=1/6
30s2=120(s2-s1)
120s1=90s2
s1/s2=90/120=3/4=3：4
长方体的底面积与容器的底面积的比是3：4
解法二：
18分钟,水满了50-20=30厘米的容器,则
3分钟应该能满5厘米的容器.
现在满了20厘米,其中15厘米的体积是铁块.
所以, 长方体的底面积与容器底面积的比是
15:20=3:4

第二题：
设30％的酒精x升，45％的酒精y升，则20％的酒精为3x升,列方程组：
3x×20％+x×30％+y×45%=45×35% ..........(1)
3x+x+y=45.................................(2)
联立(1)(2)解方程组得x=5，y=25
所以30％的酒精5升，45％的酒精25升，20％的酒精为15升。

第三题：
车和马的数目之比为2:9,马和人的的数目之比为3:7=9:21
车和马和人的数目之比为2:9:21
设车有2X，则马和人分别为9X，21X
2X×3+9X×2+21X×1=945
解得X=21
所以：
车2×21=42
马9×21=189
人21×21=441
这天渡河的有441人。

Answer 2

3：4
15 5 25
441